压电基础

机电变换

像海绵可以挤出水一样，当压电材料受压时产生电荷，其信号幅度和频率直接与压电材料的机械变形成正比。变形使材料表面电荷密度发生变化，于是就在加了电极的表面之间产生出电压。当所加的力反向时，输出电压的极性也同时反相。一个往复力会得到交变的输出电压。

压电薄膜，也像所有的压电材料一样，是一种动态材料，所产生的电荷与所加机械应力的变化成正比。由于材料的内部阻抗，不适用于静态测量（纯直流）。压电膜所产生的电荷的衰减时间常数，取决于膜本身的介电常数、内阻，以及压电膜所接接口电路的输入内阻。实际上，压电膜最低可测频率可达到0.001Hz。有许多方法可实现纯直流响应，但要求压电膜既用作执行器，又作为传感器，监控着直流过程所产生的执行结果的变化。

对电荷或电压，固有的压电常数预告了对小应力(或应变)，压电共聚物所能产生的电荷密度（单位面积的电荷）或电压场（单位厚度的电压）。

电荷模式：

在近于短路的情况下，所产生的电荷密度可用下式表示：

            D = Q/A = d3nXn (n = 1, 2或3)

所加应力(或应变)的机械轴（n），通常为：

            1 = 长度（或拉伸）方向
            2 = 宽度（或横向）方向
            3 = 厚度方向
式中：
            D = 所产生的电荷密度
            Q = 所产生的电荷
            A = 导电极面积
            D3n = 与所加应力或应变轴所对应的压电系数
            n = 所加应力或应变轴
            Xn = 相关方向上所加的应力

必须指出，d3n系数一般表示为每牛顿皮库仑（pC/N），但由于受力面积（m²）往往并不相同，而又不能“相消”，所以较确切的表达式应该是 (pC/m²)/(N/m²)。
电压模式:

开路输出电压，可用下式表示：

            Vo = g3nXnt (n = 1, 2或3，与上述相同)

式中：   
            g = 与所加应力或应变轴相应的压电系数
            Xn= 相关方向上所加应力
            t = 压电膜厚度

压电常数：
          
应用最广泛的压电常数d3n 和g3n ，即电荷
和电压，分别具有二个下角标。前者指电轴，
后者指机械轴。由于压电膜很薄，所以电极只
能在上、下表面。由于电荷或者电压总是通过
膜的厚度（n=3）来传输,因此，电轴便总是“3” 。
如图28所示，机械应力可以加在任何轴向，
所以，机械轴可以是1、2，或3。

通常，将压电膜的机械轴向1用于低频传感和驱动（<100kHz），而机械轴向3则用于高频超声传感和驱动（>100KHz）。

方向特性：

压电材料是各向异性的，也就是电和机械响应不同并取决于所加电场轴向或所加应力或应变轴向。在有关压电效应的计算中，必须要考虑到这种方向特性。

例一：

在一长2.54cm，宽2.54cm和厚度为110µm的压电薄膜开关上，施加一个1.45磅/平方英寸(10,000N/m²)的负荷。该开关元件背后有刚性支撑。故力是作用在厚度方向上（即：g33模式）。本例中，负荷是作用在压电薄膜的长成宽的面积上。厚度方向所产生的开路电压为：

式中：
    V/m = 压电膜厚度每米的电压输出
    N/m²= 膜相关面积上施加的应力，由磅/英寸²变换为N/m²约为7,000。