PCB138A05 冲击波传感器. PCB GK291D02 力锤组件箱. PCB M112A压力传感器. PCB M119A02 压力传感器. PCB209C01 压力传感器. PCB 333B32 加速度传感器利用 “液电效应”,高压脉冲放电可以在水中产
生高强度的冲击波[1]。基于这一原理制造的等离子
体声源的输出声脉冲压力幅值远高于传统的压电陶
瓷换能器,其可控性和可重复性也优于爆炸式声源。
由于具有上述特点,该声源在远距离目标探测、海底
地声剖面测量、水下安保目标处置[2]等领域都具有广
阔的应用前景。
水下等离子体声源系统主要由电源、放电电极和
传输线等构成。类似于电磁波利用抛物面天线进行
定向发射的方式,在放电电极的末端安装凹面反射装
置可以 达 到 声 能 聚 束 或 聚 焦 的 效 果[3]。根 据 文 献
[4],源于反射面末端的衍射波将使得经曲面反射后
的强声波脉冲波形发生变化,即在脉冲的正压段后面
紧跟一负压段[4]。
悬浮固体颗粒和空穴等的存在将使得水中具有
一定数量的气泡核,气泡核的存在将会极大地降低水
的空化阈值。Akulichev等人[5]对世界各地海水的
空化阈值进行了实验测量,得出在10m 深度范围内,
10kHz声波频率作用下,海 水 的 空 化 阈 值 在 180~
560kPa之间。在声波负压相的作用下,气泡核将会
发展成为空化气泡,并出现成长、扩张和收缩等周而
复始的过程。气泡在运动过程中将通过热传递和粘
滞摩擦与周围的水介质交换能量,在气泡的每一次坍
缩时刻也将释放较强的压力脉冲。气泡的运动需要
从入射脉冲声波中吸收能量,空化气泡的产生必然会
对强声波脉冲的传播造成影响。因此,开展对强声波
脉冲作用下空化气泡的运动及其声能释放的研究对
声传播物理规律的认识及声源的优化设计都具有实
际意义。
水下等离子体声源的概念提出较晚,国内外对该
领域相关问题的研究还处在起步探索阶段[6-8]。钱祖
文[9]等人通过理论推导得出了气泡在大振幅条件下
的运动方程;王成会[10]等人就空化气泡对液体中超
声波传播的影响进行了数值模拟,指出空化气泡的存
在可以使得声速减小,声衰减系数增大;陈谦[1]等人
对超声波声孔效应中的空化气泡动力学进行了研究,
得到了不同声学和气泡参数下的稳态空化域和最佳
空化带范围。N.Mehrshad
[2]等人提出了测量气泡
尺度分布的图像处理方法,该方法可以对粘连气泡进
行很好的分割。
通过 PCB压力传感器和高速摄影的方法对沿反
射罩轴线的压力波演化和声能聚焦区域的气泡运动
进行了实验测量,并用 Gilmore方程和 Bernoulli方
程对强声波脉冲压力作用下气泡的运动过程及声脉
冲辐射进行了数值模拟和分析。
1 实验研究
1.1 实验装置和测量方法
为了对水下强声波脉冲引发的空化气泡运动和
声辐射进行观测,建立了如下的实验系统。
图1为实验测量系统的上视图,该系统主要由水
箱、等离子体声源、高速相机、压力传感器和数据采
集、显示和存储设备构成。实验水箱由3mm 厚的不
锈钢板焊接而成,水箱的底部和四周安装了承重加强
肋,水箱长2m,宽和高各1m。为了对椭球反射罩的
焦区进行观察,在水箱的中部两侧各开了一个由有机
玻璃制成的直径20cm 的透光窗。等离子体声源的聚
能反射罩为不锈钢制成的旋转半椭球面,长半轴为
50cm,短半轴为25cm,截断后的长半轴为30cm。放
电电极为铜电极,电极尖-尖间隙距离在实验过程中
设定为 2mm,充 电 电 容 为 1μF,放 电 电 压 在 12~
20kV 的范围内可调整。
图1 水下实验测量系统示意图
Fig.1 Schematicpictureofexperimentalsystem
(1)高速摄影
为研究强声波脉冲的空化气泡运动过程,建立了
由光源和高速相机组成的测量系统(见图1)。具体方
法是,在 水 箱 的 一 侧 使 用 位 于 透 镜 1 焦 点 处 的
532nm 波长激光器作为背景光源,激光器发出的绿
光经透镜1折射后变为平行光束,并穿过透光窗口照
亮测量区域。在水箱的另一侧,光线经透镜2后在其
焦点处成像,再经刀片遮挡并通过透镜3进入高速相
机(FASTCAMSA1.1型,PHOTRON 公司,拍摄速
度为 16×104 帧/s)。实 验 采 用 的 透 镜 焦 距 都 是
50cm,直径10cm,通光口径大于9cm。高速相机的拍
摄区域为椭球反射罩第二焦点附近2.7cm×5.4cm
的矩形区域。由于相机的拍摄时间受到存储容量的
限制,为了减小等待时间,专门制作了带电磁屏蔽盒,
由 TTL 延时电路和触发光耦组成的延时触发装置
(延迟时间为0.6ms)。在电极的高压输入端,用分压
电阻引出一路信号到触发盒,经过一段时间延迟再触
发高速相机工作。此时,强声波脉冲正好到达椭球反
射罩的第二焦点处。
(2)压力测量
为了实现压力信号的同步测量,在反射罩的轴线
上布置了 5 个 测 量 点,距 电 极 中 心 的 距 离 分 别 为:
0.23m(1# )、0.43m(2# )、0.64m(3# )、0.86m(4# )
和0.95m(5# ),其中1# 测量点位于反射罩出口处,
4# 测量点位于椭球反射罩的第二几何焦点上。等离
子体放电产生的强声波脉冲压力信号经 PCB138A05
传感器采集后,一路在数字示波器上直接显示;另一
2 实 验 流 体 力 学 (2013)第27卷

路经过 NI-482A22信号调理仪处理,再通过8通道
的 PXI-5105数据采集卡进入电脑存储,测量得到的
结果可通过 Labview○R 软件进行实时分析。
(3)图像处理
为了提取气泡运动的信息,需要对高速相机拍摄
到的照片进行图像处理,处理内容包括:图像增强、图
像分割、形态学上的闭操作以及边缘检测等。按照以
上步骤,编写了基于 MATLAB 平台的图像处理程
序,经过处理可以得到用像素表示的气泡半径。气泡
实际半径的获取还需要进行图像校正。由于拍摄点
垂直于空化区域,不考虑光线折射带来的气泡形变误
差,只使用线性校正的方法[13],即通过比较相同测量
条件下已知尺寸的参考图片,计算每个像素点对应的
实际尺寸,然后将其应用到气泡图像中,从而得到气
泡的真实尺寸。校正参考照片为相同位置处的圆柱
形压力传感器。为减小随机误差,对同一次测量的
20幅照片中传感器的水平方向的像素取平均,最终
得到的像素标定值为12.4pixel/mm。
1.2 测量结果
在椭球反射罩的第二焦点附近,强声波脉冲经过
之后观 察 到 了 空 化 气 泡 群 的 产 生[4]。就 空 化 气 泡
(群)的产生原因来看,有以下两种情况:(1)不存在
外加声场,即距离气泡中心无穷远处的压力等于环境
压力。根据相平衡理论和亨利定律[14],温度升高或
(和)压力降低将导致气泡壁附近的“壳层”中溶解气
体的浓度降低,逸出的气体进入空腔从而使得气泡的
体积增大。(2)存在外加声场,即距离气泡中心无穷
远处的压力等于环境压力与外加声场之和(P∞ = P0
+ Pac)。在声波负压相(Pac <0)的作用下,气泡内压
将大于环境压力,从而引起气泡的膨胀。显然,在实验
条件下,环境压力和温度的改变很小,高速相机拍摄到
的气泡运动是由外加声场引发的。
空化气泡群中具有代表性的相对独立的单个气
泡在一个周期内的运动过程如图2所示。从图2可
以清楚地看到一个周期内气泡膨胀和坍缩的物理过
程。值得注意的是,在t=75~82μs之间,由于受到
附近小气泡的影响,气泡在坍缩时有射流释放,在射
流反作用力和浮力的共同作用下,空化气泡在空间位
置上会发生平动。
在充电电容C=1μF,放电电压18kV,电极间隙
2mm,水的电导率G=0.037S/m,环境温度为20℃,
压力p0 =1.01×105Pa的工况下,沿反射罩轴线在
1# 测点用 PCB138A05压力传感器测得的反射强声
波脉冲波形如图3所示。
图2 一个周期内的气泡运动过程
Fig.2 Bubbledynamicsduringacycle
图3 实验测量的水下强声波脉冲波形(1# 测点)
Fig.3 Intensiveacousticpulsewaveformrecordedbyexperiment
图中,脉冲压力幅值已做了归一化处理。在焦前
区,典型的脉冲反射波形结构包含了中心波“C”,尾
波“W”和边缘波“E”,中心波的压力为正,尾波和边
缘波的压力为负。根据文献[4],反射波形的特殊结
构是由椭球反射罩上的声波衍射效应产生的。
2 理论模型
2.1 空化气泡运动
不考虑壁面的影响及气泡之间的相互作用,单
个球形气泡的非线性脉动可以通过 Gilmore方程来
表示
RR
··

(1)
其中,R 为气泡的半径,上标表示对时间的全导数,C
为气泡壁周围液体中的有限振幅声速,H 表示液体
中的运动焓。Gilmore方程考虑了液体的可压缩性,
第5期 张 军等:水下强声波脉冲引发的空化气泡运动和声辐射 3

适合对大振幅条件下的气泡运动进行求解。
为了求解方程(1),需要给出 H 和C 的具体形
式。在压力小于10GPa的条件下,水的状态方程可
以采用 Tait状态方程
P=A ρ
ρ
æ
è
ç
ö
ø
÷
0
n
-B (2)
其中,P 为气泡壁周围液体中的压力,P=p/p0 为归
一化压力,p0 为环境压力,取为1atm,ρ0 为水的平衡
态密度。B 和n 为常数。对于常态条件下的水[15],
可以取B=3000atm,A=P0+B,n=7。通过(2)式,
可以得到运动焓 H 和声速C 的具体表达式
H =
A
1
n
ρ0
n
n-1{[Pw +B]
n-1
n - [P¥ +B]
n-1
n }
(3)
H
·
=
A
1
n
ρ0
[Pw +B]
-1
nP
·
w - [P¥ +B]
-1
nP
·
{ ac}
(4)
C= C2
0 + (n-1) H (5)
其中,Pw 表示气泡壁周围液体中的压力。根据压力平
衡条件,Pw 与泡内气体压力Pg 之间具有如下关系
Pw =Pg +Pv -
2σ
R
-4η
R
·
R
(6)
其中,Pv 表示饱和蒸汽压力,σ和η 分别为液体的表
面张力系数和切变粘滞系数。
不考虑泡内外气体的扩散及温度变化,忽略 Pg
在空间分布上的非均匀性[6],泡内气压随时间的变化
通过理想气体的多方指数关系给出
Pg = P0 +
2σ
R
æ
è
ç
ö
ø
÷
0
æR0
è
ç
ö
ø
÷
R
3γ
(7)
式中,R0 为初始气泡半径,γ为泡内气体的多方指数。
2.2 气泡的声辐射
气泡在运动过程中的每一次坍缩时刻将向液体
中辐射声波,忽略液体中的粘滞性,对流体力学的运
动方程进行空间积分并定义速度势函数ÑrΨ=-u,
可以得到:
∂Ψ
∂t
+
1
2
(ÑrΨ )
2 +H(r)=0 (8)
(8)式即为流体力学中的 Bernoulli方程。假设气泡
辐射的声波在远场为线性球面波,对运动焓 H 取一
阶近似,经过适当的代数运算,可以得到:
Ps(r,t)=
R0
r
1
2ρR
·2 +P(R)-P¥(t
æ
è
ç
ö
ø
)÷ (9)
其中,Ps(r,t)为辐射声波的压力,r为观察点与气泡
中心的距离。
3 数值计算和分析
在 数 值 计 算 时,取 水 的 环 境 压 力 P0 =1.01×
105Pa,密度ρ0=103kg/m3,初始声速c0=1500m/s,
水的表面张力系数σ=0.072N/m,切变粘滞系数η=
0.001Pa/m。由于强声波脉冲作用时间较短,认为泡
内空气始终处于绝热状态,取多方指数γ=1.4,泡内
的饱和蒸汽压力Pv=2.33×103Pa(温度为20℃时的
值)。在强声波脉冲到达之前,气泡处于静止状态,取
气泡的初始平衡态半径R0=100μm(预估校正值)。
3.1 强声波脉冲引发的空化气泡运动
在实验设置和放电参数下,在反射罩焦点处测得
的强声波脉冲压力峰值为 PA =8MPa。以实验脉冲
波形作为输入进行计算可以得到空化气泡的运动半
径时间历程图。
如图4所示,强声波脉冲的正压相到来时,气泡
将首先受到压缩并在“准平衡态”半径(R0,q≈40μm)
附近振荡,振荡区的持续时间与正压区的持续时间相
同。气泡在正压区的振荡是由气泡内外的压力不平
衡引起的,这与气泡坍缩后的惯性回弹物理本质不
同。而当强声波脉冲的负压相到来时,气泡将经历膨
胀、坍缩、回弹等典型的运动过程。由此可见,负压对
气泡的成长具有决定性的作用。
图4 强声波脉冲作用下气泡半径的时间历程图(计算值)
Fig.4 Thetimehistoryofabubbleinducedbyintensiveacousticpulse
按图中箭头所指的方向,气泡后继回弹的幅值是
渐弱的。这是因为在气泡运动过程中存在各种能量
损失机理,在动能与势能的转化过程中,气泡剩余的
能量减少了。
我们选取了气泡群中相对独立的一个气泡,并将
其在第一个运动周期半径的测量值与计算值进行了
比较,结果如图5所示。
从图上可以看出,气泡半径的测量结果与计算结
果符合得较好。两者之间的差别主要是因为理论模
4 实 验 流 体 力 学 (2013)第27卷

型没有考虑气泡之间的相互作用及气泡非球形坍缩
时的射流释放(见图2)。
(a)
(b)
图5 第一个坍缩周期内的气泡运动半径(测量值)
Fig.5 Themeasuredbubbleradiusinthe1stcollapsingcycle
3.2 空化气泡坍缩时的声辐射
空化气泡在坍缩时向周围液体中辐射声波是液
体可压缩性的体现。在上例的参数下,距离气泡中心
r=0.01m 处,我们计算了气泡坍缩时的声辐射压力
值,结果如图6所示。
图6 空化气泡坍缩时释放的声脉冲(计算值)
Fig.6 Secondaryacousticpulseradiatedbya
collapsingbubble(calculation)
图6显示的是以实验测量的强声波脉冲波形作
为输入参数的计算结果。图中的蓝色虚线表示气泡
运动半径的计算值。可以发现,在气泡的每一次坍缩
时刻都将向液体中辐射声脉冲,第一个运动周期结束
时辐射的声脉冲最强。气泡在首次坍缩之后很快又
开始了后继的膨胀过程,在坍缩期间气泡辐射脉冲的
持续时间都很短(约为 ns量级),声脉冲具有冲击波
的特点。气泡坍缩时辐射的“冲击波”及伴随释放的
高速射流(源于非球形运动)具有相当的破坏力,可以
腐蚀舰艇的螺旋桨、粉碎人体结石等。
强声波脉冲的负压区为气泡的运动提供了能量,
在每次惯性坍缩时刻气泡又向液体中辐射声波能量。
同时,气泡运动过程中存在热损耗、气泡分裂等能量
损失,所以气泡后继辐射的声脉冲压力幅值是渐弱
的,这符合能量守恒原理。在数个回弹周期后,气泡
将达到平衡状态并停止运动,直到继发强声波脉冲到
来时气泡的运动被重新引发(假设在强声波脉冲的重
复发射周期内气泡没有溶解)。
如图7所示,传感器记录到的气泡辐射的压力脉
冲信号由一个脉冲串组成而非单个脉冲。这是因为,
在压力传感器周围按气泡数密度可能存在不同数量
的气泡。这些气泡由于成核半径不同,即使在相同的
强声波脉冲作用下,所能达到的最大膨胀半径、坍缩
时刻及 坍 缩 时 释 放 的 脉 冲 压 力 幅 值 也 不 同,所 以
PCB传感器在允许的分辨率下将记录到一部分气泡
释放的压力信号。从压力信号的幅值来看,测量值约
为理论值的一半(0.7MPa)。两者的差别主要在于理
论模型没有考虑气泡的非球形运动(射流释放)、平
动、及气泡间的相互作用,同时负压的实际值与测量
值之间也可能存在误差。
图7 空化气泡坍缩时释放的声脉冲(测量值,注:后半段)

4 结 论
首先建立了实验系统,利用 PCB 压力传感器和
高速摄影的方法在实验水箱中对等离子体声源声能
聚焦区域的空化气泡运动及其二次声辐射进行了实
第5期 张 军等:水下强声波脉冲引发的空化气泡运动和声辐射 5

验测量,观察到了强声波脉冲特有的波形结构(包括
中心波、尾波和边缘波)以及空化气泡运动的成长、膨
胀和坍缩的物理过程。
其次,通过大振幅条件下气泡运动的 Gilmore方
程以及气泡坍缩时声辐射的 Bernoulli方程,编制数
值计算程序和图像处理程序,对强声波脉冲引发的空
化气泡运动和气泡坍缩时的声脉冲辐射进行了数值
计算和分析,理论计算结果和实验结果相一致。研究
结果表明:(1)在强声波脉冲正压区的作用下,空化
气泡将受到压缩并围绕“准平衡态半径”振荡;在强声
波脉冲负压区的作用下,空化气泡将出现膨胀、坍缩
和回弹的物理过程。(2)空化气泡坍缩时周期性辐
射的声脉冲持续时间极短,具有“冲击波”的特点,辐
射脉冲的压力幅值随运动周期的增加逐渐减弱。研
究对认识水下强声波传播过程中产生的空化效应